Menemukan Keadaan Matematika

Jika tujuan instruksi matematika adalah memungkinkan siswa untuk mematematikakan realitas kehidupan mereka, maka keadaan-keadaan dengan kemungkinan untuk meningkatkan kemampuan matematika perlu didesain (atau ditemukan) dengan hati-hati. Menganjurkan siswa menjadi pelajar yang matematis—melihat diri mereka sebagai matematikan—kita perlu menyertakan mereka dalam membuat pengertian di dunia mereka secara matematis. Secara kebiasaan, kita telah menyampaikan kepada siswa bahwa matematika ada di sekitar kita—meskipun begitu kita memberikan contoh-contoh yang mudah, seperti menemukan tanda-tanda bilangan pada nomor telepon dan alamat rumah atau memperlihatkan bentuk geometri pada makanan, mangkok, kotak, dan objek-objek lainnya di lingkungan kita.

Keadaan-keadaan tersebut ada kemungkinan untuk dimatematikakan oleh siswa paling tidak pada tiga komponen:

1.      Kemampuan untuk memodelkan keadaan-keadaan harus dibangun (Freudenthal, 1973). Skenario cerita bus dan kereta api bawah tanah dimana orang-orang datang dan pergi dapat dimodelkan dengan menambahkan dan mengurangkan—penambahan dan pengurangan. Skenario cerita toko makanan dan toko eceran, mengumpulkan data dan menemukan cara untuk mengelompokkannya, menginventaris benda-benda di kelas, bahkan permainan papan dan permainan kartu, semua mempunyai kemungkinan untuk membentuk model matematika.

2.     Keadaan tersebut diperlukan siswa untuk menyatakan apa yang mereka lakukan. Seorang anak menggambar sebuah kalung dengan dua puluh manik-manik dan menentukan apakah koin pelanggan bisa digunakan untuk membayarnya, menggambarkan atau mengimajinasikan matematika secara konkret dan bisa mengecek kelayakan jawaban-jawaban dan tindakan. Orang-orang Belanda menggunakan aturan zich realiseren, yang berarti “merealisasikan dalam hal menggambarkan atau mengimajinasikan sesuatu secara konkret (van den Heuvel-Panhuizen, 1996).

3.   Keadaan tersebut mendesak siswa untuk mengajukan pertanyaan, membentuk pola, ingin tahu, bertanya mengapa dan bagaimana jika. Inquiry adalah inti dari apa itu artinya menjadikan matematika. Pertanyaan datang dari interaksi dengan dunia sekitar kita, dari hubungan yang dibuat, dari percobaan untuk menemukan permasalahan. Ketika masalah itu dimiliki, keadaan itu mulai nampak hidup.