Matematika sebagai Pematematikaan

Salah satu konsep dasar dari RME adalah ide Freudenthal (1971), yaitu matematika sebagai sebuah aktivitas manusia. Seperti telah disampaikan sebelumnya, baginya matematika bukanlah batang tubuh dari pengetahuan matematis, tetapi aktivitas dari penyelesaian masalah dan pencarian masalah, dan, lebih umumnya, aktivitas dari pengaturan persoalan nyata atau persoalan matematis – yang dia sebut ‘matematisasi’ (Freudenthal, 1968). Dalam bentuk yang sangat jelas, dia mengelompokkan apa itu matematika bahwa: “Tidak ada matematika tanpa pematematikaan” (Freudenthal, 1973, hal. 134).

Interpretasi matematika berdasarkan aktivitas ini juga memiliki konsekuensi penting bagaimana pendidikan matematika dikonseptualisasikan. Tepatnya, hal ini memberikan pengaruh pada tujuan pendidikan matematika dan metode pengajarannya. Menurut Freudenthal, matematika bisa lebih baik jika dipelajari dengan melakukan sesuatu (ibid., 1968, 1971, 1973) dan pematematikaan adalah tujuan inti pendidikan matematika.

Apa yang manusia hatus pelajari bukanlah matematika sebagai sistem tertutup, tetapi lebih sebagai sebuah aktivitas, realitas proses pematematikaan dan jika mungkin melengkapinya dengan mematematikakan matematika.                                                                                                         (Freudenthal, 1968, hal. 7)

Meskipun Freudenthal pada tulisan awalnya secara jelas menunjuk pada dua macam pematematikaan, dan dia membuatnya lebih jelas bahwa dia tidak ingin membatasi pematematikaan pada sebuah aktivitas di level dasar, dimana hal itu diterapkan untuk mengorganisasikan persoalan yang tidak matematis dengan sebuah cara matematis, fokus utamanya adalah pada mematematikakan realitas dalam pengertian sebenarnya. Dia tidak sepakat terhadap adanya pemutusan hubungan matematika dari kehidupan yang nyata dan pengajaran aksioma-aksioma yang sudah jadi (Freudenthal, 1973).